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振動(dòng)試驗常用計算公式!

更新時(shí)間:2024-06-28      點(diǎn)擊次數:183

振動(dòng)試驗常用計算公式!

1、求推力(F)的公式

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式中:

— 推力(激振力)(N)

m— 振動(dòng)臺運動(dòng)部分有效質(zhì)量(kg)

m— 輔助臺面質(zhì)量(kg)

m— 試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量(kg)

— 試驗加速度(m/s2)


2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個(gè)振動(dòng)參數的互換運算公式


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式中:

— 試驗加速度(m/s2)

— 試驗速度(m/s)

ω 角速度,ω=2πf

試驗頻率(Hz)


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式中:

— 試驗速度(m/s)

D — 位移(mm,0-P)單峰值


ω — 角速度,ω=2πf

— 試驗頻率(Hz)


圖片

式中:

A — 試驗加速度(m/s2)

D — 位移(mm,0-P)單峰值


ω — 角速度,ω=2πf

— 試驗頻率(Hz)


上式亦可簡(jiǎn)化為:

圖片

式中:

A — 試驗加速度(g,1g=9.8m/s2)

D — 位移(mm,0-P)單峰值

f — 試驗頻率(Hz)


上式也可以改寫(xiě)為:

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— 試驗加速度(m/s2)

— 位移(mm,0-P)單峰值

— 試驗頻率(Hz)


3、定振級掃頻試驗平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

(1) 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

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式中:

fA-V — 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)

— 試驗加速度(m/s2)

— 試驗速度(m/s)


(2) 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

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式中:

VD-f — 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)

V — 試驗速度(m/s)

— 位移(mm,0-P)單峰值


(3) 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計算公式

圖片

式中:

fA-D — 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率(Hz)

A — 試驗加速度(m/s2)

D — 位移(mm,0-P)單峰值


上式可以簡(jiǎn)化為:

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4、掃描時(shí)間和掃描速率的計算公式

(1) 線(xiàn)性?huà)呙璞容^簡(jiǎn)單:

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式中:

S— 掃描時(shí)間(s或min)

fH-f— 掃描寬帶,其中fH為上限頻率,fL為下限頻率(Hz)

V— 掃描速率(Hz/min 或Hz/s)


(2) 對數掃頻

倍頻程的計算公式:

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式中:

— 倍頻程(oct)

f— 上限頻率(Hz)

f— 下限頻率(Hz)


掃描速率計算公式:

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式中:

— 掃描速率(oct/min或s)

f— 上限頻率(Hz)

f— 下限頻率(Hz)

T — 掃描時(shí)間(min或s)


掃描時(shí)間計算公式:

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式中:

— 掃描時(shí)間(min或s)

— 倍頻程(oct)

— 掃描速率(oct/min 或oct/s)


5、隨機振動(dòng)試驗常用的計算公式

(1) 頻率分辨力計算公式:

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式中:

△f — 頻率分辨力(Hz)

fmax — 最高控制頻率(Hz)

— 譜線(xiàn)數(線(xiàn)數)

fmax△f的整倍數


(2) 隨機振動(dòng)加速度總均方根值的計算

A、利用升譜和降譜以及平直譜計算公式

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功率譜密度曲線(xiàn)圖(a)


平直譜計算公式:

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升譜計算公式:

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降譜計算公式:

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式中:m=N/3,N為譜線(xiàn)的斜率(dB/octive)。


N=3,則m=1時(shí),必須采用以下降譜計算公式:

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加速度總均方根值:

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B、利用平直譜計算公式:計算加速度總均方根值

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功率譜密度曲線(xiàn)圖(b)


為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),往往將功率譜密度曲線(xiàn)圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出waw2,然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和,再開(kāi)方求出加速度總均方根值:

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注意:第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要精確計算就不能用。


(3) 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式

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(4) 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)計算公式

準確的方法應該找出位移譜密度曲線(xiàn),計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移譜密度是曲線(xiàn),則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式

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式中:

Xp-p — 最大的峰峰位移(mm,p-p)

f— 為下限頻率(Hz)

w— 為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)


(5) 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式

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式中:n為oct倍頻程

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w— 頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

w— 頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)


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